[기초 통계] Positive & Negative Skew(Mean vs Median)

Mean(평균) 값이 더 클 경우

정규 분포표를 보면 오른쪽으로 꼬리가 긴 그래프를 많이 보실 수 있습니다. 아래의 사진에서 왼쪽 그림과 같이요.

분포표 모양(Skewness

 

우선 알아야 할 것은 끝 값들이 바뀐다 해도 median 값은 바뀌지 않는 다는 것을 알고 있어야 합니다.

이렇게 Mean 값이 커서 오른쪽으로 꼬리가 길어지는 이유는 끝에 있는 숫자들이 크고 끝에 있는 숫자들이 많기  때문입니다.

 

 

예시를 들어서 설명해보겠습니다. 해당 그래프를 하나의 반의 시험 성적이라고 해보겠습니다.

만약 시험이 쉬워서 점수를 높게 받은 학생들이 많았습니다. 그러면 선생님은 우리 반 평균이 많이 높아졌다~ 라는 말씀을 하실 것입니다.

이러한 예시와 같이 높은 점수가 있게 되면 평균이 높아지게 되고 그래프는 오른쪽으로 꼬리가 길어지게 됩니다.

 

그래서 해당 그래프를 Positively skewed라 부르기도 합니다.

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Median(중간) 값이 더 클 경우

분포표 모양(Skewness

해당 그림에서 오른쪽을 보시는 그래프를 설명할 것입니다. 해당 그래프는 위에서의 그래프와는 반대로 왼쪽으로 꼬리가 긴 그래프를 확인 하실 수 있습니다.

해당 그래프의 경우는 Mean값보다 median의 값이 더 클 경우 생기는 그래프 모양입니다.

즉, 이 말 뜻은 Median값 보다 작은 값들이 많이 분포하게 된 것이며 자연스레 Mean값이 작아지는 것입니다.

 

예시를 들어서 설명해보겠습니다. 해당 그래프를 하나의 반의 시험 성적이라고 해보겠습니다.

만약 시험이 어려워서 점수를 낮게 받은 학생들이 많았습니다. 그러면 선생님은 약간의 화를 내시면서...ㅋㅋ 우리 반 평균이 많이 낮아졌다~ 라는 말씀을 하실 것입니다.

이러한 예시와 같이 낮은 점수가 많이 있게 되면 평균이 낮아지게 되고 그래프는 왼쪽으로 꼬리가 길어지게 됩니다.

 

그래서 해당 그래프를 Negative skewed라 부르기도 합니다.

왜 Negative 알 수 있겠죠?

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사진 출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Skewness

해당 내용은 Data Scientist 이지영님의 영상을 보고 공부한 내용입니다.

이상입니다.