[기초 통계] 1종 오류, 2종 오류

0. 오류란?

우리가 한 선택이 잘못된 선택일 수 있다 라는 것을 오류라 합니다.

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1. 1종 오류란?

실제로 참인 귀무가설을 잘못 기각하는 오류를 의미합니다.

즉, 귀무가설이 참인데도 불구하고, 통계적 검정 결과를 통해 이를 기각하고 대립가설을 채택하는 잘못된 결정을 내리는 경우입니다.

유의 수준(α) : 제 1종 오류를 범할 확률은 유의수준으로 결정합니다. 만약 유의 수준이 0.05인 경우 5%확률로 오류를 범할 수 있습니다.

False Positive라고도 부릅니다!

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2. 2종 오류란?

실제로 거짓인 귀무가설을 잘못 채택하는 오류를 의미합니다.

즉, 대립가설이 참이지만 귀무가설을 기각하지 않고 채택한 경우를 말합니다.

오류 발생확률(β) : 오류 발생확률이 클수록 오류 범할 확률이 높아집니다.

검정력(power) : 검정력은 1 - β로, 대립가설이 참인 경우, 이를 올바르게 발견할 확률을 말합니다.

즉, 검정력이 올라가면 제 2종 오류 확률은 낮아집니다.

False Negative라고도 부릅니다.

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3. 고백할 때의 경우들을 통한 예시입니다.

예시

해당 예시를 설명하겠습니다.

우선 귀무가설은 그녀는 날 좋아하지 않는 것입니다.(즉, 고백하지 않는다)

 

첫 번째 경우는 만약 그녀가 남자를 좋아하지 않습니다. 이 때 고백하지 않으면(귀무가설) 남자는 쪽팔릴 필요가 없어 좋은 결과가 나옵니다.(귀무 가설 채택이 정답)

 

두 번째 경우는 그녀가 남자를 좋아합니다. 이 때 고백하지 않게 되어 남자는 후회를 하게 됩니다.

즉. 이 말은 대립가설(고백을 한다)이 맞지만 귀무가설을 채택한 경우로 제 2종 오류를 범한 것입니다.

 

세 번째 경우는 그녀는 남자를 좋아하지 않습니다. 이 때 남자는 그녀에게 고백을 하게 되어(대립 가설) 거절당하고 쪽팔릴 상황에 놓이게 됩니다.

즉, 이번 조건에서의 정답은 귀무가설(고백하지 않는다)이 맞는 경우이고 귀무가설을 기각하게 되어 제 1종 오류를 범한 것입니다.

 

네 번쨰 경우는 그녀가 남자를 좋아합니다. 이 때 남자는 용기를 내어 고백을 하게 되면서 커플이 되어 좋은 결과가 나오게 됩니다.(대립 가설 채택이 정답)

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신박한 예시를 들어 설명을 했습니다. 저도 갑자기 떠오른 거라 좀 미흡하지만 봐주셔서 감사합니다.

이상입니다.